U međuvremenu "plavi" su preskočili Mundijal u Čileu na kojem su medalje podelili Brazil, SAD I Filipini.

Drugi put, dakle, u Brazilu i drugi put pod komandom profesora Aleksandra Nikolića koji je, prethodno, selektirao tim za vrhunska dostignuća. Ta reprezentacija je u međuvremenu bila šesta na Olimpijskim igrama u Rimu 1960, i nosilac srebrne medalje na Evropskom prvenstvu u Beogradu, godinu dana kasnije.

Pred Svetsko prvenstvo u Brazilu, tada već iskusni trener, Nikolić je na pripreme pozvao Amerikanca Bleja Dauela sa kojim je zajednički radio puna tri meseca. Nenadmašni profesor je tako uspostavio vezu sa američkom školom košarke, koju je samo učvršćivao kasnijim odlascima preko okeana po nova iskustva.

Osvajanjem srebrne medalje na šampionatu u Riju 1963, očekivanja svih Jugoslovena su ispunjena, čak i premašena, jer su "plavi" prvi put u istoriji savladali predstavnika "kolevke košarke" SAD, kao I reprezentaciju Sovjetskog saveza.

Nikolić ništa nije prepuštao slučaju. Nevažnim stvarima, bar tako se činilo, bavio se do najsitnijih detalja. Jedan od njih je bio i sledeći:
"Praktikovao sam da utakmicu počinjem sa petorkom koja ima najmanju tremu. Sećam se detalja iz susreta sa SAD. Amerikanci su brzo stekli prednost od desetak poena, a ja sam tek onda počeo da vršim izmene. Na klupi su bili oni bolji, što protivnički trener nije znao. Verovatno je pomišljao da smo se predali, jer je bio ubedjen da u igru ulaze slabiji igrači", pričao je mnogo godina kasnije profesor.

Na svim utakmicama besprekorno je funkcionisala petorka: Dragan Kovačić, Radivoj Korać, Ivo Daneu, Nemanja Djurić i Miodrag Nikolić, a izvanredne asistente imali su u Josipu Đerđi, Trajku Rajkoviću i Zvonimiru Petričeviću. Bio je to stvarno moćan tim koji nikog nije respektovao i protiv svakog je igrao na pobedu.

Sjajan uspeh nikoga nije ostavio ravnodušnim u Jugoslaviji, a po povratku u zemlju našim košarkašima je priređen doček u Belom dvoru kod predsednika Tita.

Na 4. Svetskom prvenstvu košarkaša, koje je održano 1963. godine u Brazilu (Belo Horizonte, Kuritiba i Sao Paulo), postignuti su ovi rezultati:

GRUPA A:
Francuska - Urugvaj 64:54 (19:25)
SSSR - Kanada 58:45 (27:24)
Kanada - Urugvaj 56:66 (25:27)
Francuska - SSSR 57:70 (30:28)
Kanada - Francuska 57:79 (25:28)
SSSR - Urugvaj 94:75 (39:30)

GRUPA B:
Jugoslavija - Peru 84:67 (30:42)
Portoriko - Japan 86:65 (33:33)
Portoriko - Peru 70:64 (45:33)
Jugoslavija - Japan 95:63 (37:24)
Peru - Japan 50:70 (17:41)
Jugoslavija - Portoriko 83:78 (42:35)

GRUPA C:
SAD - Meksiko 88:74 (41:42)
Italija - Argentina 91:73 (42:34)
Meksiko - Italija 82:90 (44:36)
SAD - Argentina 81:51 (43:26)
Meksiko - Argentina 84:82 (43:53)
SAD - Italija 87:77 (42:34)

U finalnu rundu plasirale su se po dve prvoplasirane reprezentacije iz svake grupe (SSSR, Francuska, Jugoslavija, Portoriko, SAD, Italija i Brazil kao domaćin)

Rezultati za plasman od 8. do 13. mesta:
Argentina - Meksiko 88:86 (41:40)
Peru - Kanada 66:59 (52:52,32:34,14:7) - produžetak
Japan - Urugvaj 63:79 (30:42)
Peru - Meksiko 57:72 (27:34)
Argentina - Japan 103:85 (58:39)
Kanada - Urugvaj 73:71(34:30)
Peru - Urugvaj 66:67 (34:29)
Kanada - Argentina 82:77 (51:34)
Meksiko - Japan 71:70 (35:36)
Peru - Japan 95:85 (53:46)
Argentina - Urugvaj 97:83 (46:45)
Peru - Argentina 78:84 (75:75, 38:36, 3:9) - produžetak
Meksiko - Kanada 87:73 (38:32)
Japan - Kanada 74:78 (41:42)
Urugvaj - Meksiko 76:73 (42:33)

T a b e l a
Argentina 5 4 1 449:414 9
Meksiko 5 3 2 389:364 8
Urugvaj 5 3 2 376:372 8
Kanada 5 3 2 365:375 8
Peru 5 2 3 362:367 7
Japan 5 0 5 377:426 5

Finalna grupa (za plasman od 1. do 7. mesta)
SSSR - Francuska 58:48 (25:23)
SAD - Jugoslavija 73:75 (32:30)
Brazil - Portoriko 62:55 (25:27)
Jugoslavija - Portoriko 73:57 (34:32)
SAD - Francuska 81:61 (36:35)
Brazil - Italija 81:62 (40:24)
Portoriko - Francuska 60:67 (27:28)
Jugoslavija - Italija 85:74 (34:36)
SAD - SSSR 74:75 (40:34)
Francuska - Italija 67:63 (30:24)
Jugoslavija - Brazil 71:90 (27:51)
Portoriko - SSSR 55:64 (18:29)
Francuska - Brazil 63:77 (31:38)
SSSR - Italija 83:63 (48:28)
SAD - Portoriko 88:64 (33:26)
SAD - Italija 101:73 (59:28)
SSSR - Brazil 79:90 (42:43)
Italija - Portoriko 72:75 (31:42)
Jugoslavija - Francuska 99:63 (46:33)
Jugoslavija - SSSR 69:67 (34:28)
Brazil - SAD 85:81 (39:39)

T a b e l a
Brazil 6 6 0 485:411 12
Jugoslavija 6 5 1 472:424 11
ŠSR 6 4 2 426:399 10
SAD 6 3 3 498:433 9
Francuska 6 2 4 369:438 8
Portoriko 6 1 5 366:426 7
Italija 6 0 6 407:492 6

Konačni plasman
1. BRAZIL
2. JUGOSLAVIJA
3. ŠSR
4. SAD
5. Francuska
6. Portoriko
7. Italija
8. Argentina
9. Meksiko
10. Urugvaj
11. Kanada
12. Peru
13. Japan

Najbolji strelac na šampionatu bio je Rikardo Duarte iz Perua koji je na osam utakmica postigao 164 koša. Radivoj Korać bio je peti na listi strelaca sa 150 poena iz devet mečeva.

Peruanac Duarte bio je i najefikasniji igrač jednog susreta pošto je ubacio 42 koša u utakmici Peru - Japan 95:85. Sa 37 koševa Korać je drugi na toj listi a taj učinak ostvario je u duelu Jugoslavija - Peru 84:67.

Na Svetskom prvenstvu u Brazilu 1963, Jugoslavija je osvojila prvu medalju na planetarnim šampionatima, ali i prvi put u istoriji savladala SAD i SSSR na nekom velikom takmičenju.

Kompletni rezultati Jugoslavije na SP 1963:
JUGOSLAVIJA - PERU 84:67 (42:37)
JUGOSLAVIJA: Gordić 10, Korać 37, Rajković, Kovačić, Djerdja 6, Ražnjatović, Daneu 4, Petričević 2, Ajzelt 6, Cvetković, Djurić 11, Nikolić 3.

JUGOSLAVIJA - JAPAN 95:63 (37:24)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 23, Rajković, Kovačić 18, Djerdja 14, Ražnjatović 2, Daneu 8, Petričević, Ajzelt, Cvetković, Djuriæ 20, Nikolić 10.

JUGOSLAVIJA - PORTORIKO 83:78 (42:35)
JUGOSLAVIJA: Gordić 9, Korać 11, Rajković 14, Kovačić 15, Djerdja 8, Ražnjatović, Daneu 11, Petričević 2, Ajzelt, Cvetković, Djurić 4, Nikolić 9.

JUGOSLAVIJA - SAD 75:73 (30:32)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 13, Rajković, Kovačić 9, Djerdja 15, Ražnjatović, Daneu 14, Petričević 18, Ajzelt 2, Cvetković, Djuriæ 4, Nikolić.

JUGOSLAVIJA - PORTORIKO 73:57 (34:32)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 16, Rajković, Kovačić 6, Djerdja 5, Ražnjatović, Daneu 20, Petričević 11, Ajzelt, Cvetković 3, Djurić 6, Nikolić 6.

JUGOSLAVIJA - ITALIJA 85:74 (34:36)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 7, Rajković 2, Kovačić 15, Djerdja 12, Ražnjatović 4, Daneu 20, Petričević, Ajzelt, Cvetković, Djurić 16, Nikolić 9.

JUGOSLAVIJA - BRAZIL 71:90 (27:51)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 13, Rajković 8, Kovačić 2, Djerdja 4, Ražnjatović, Daneu 10, Ajzelt, Cvetković, Djuriæ 20, Nikolić 11.

JUGOSLAVIJA - FRANCUSKA 99:63 (34:28)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 24, Rajković 7, Kovačić 14, Djerdja, Ražnjatović 9, Daneu 20, Petričević 9, Ajzelt, Cvetković, Djurić 8, Nikolić 8.

JUGOSLAVIJA - SSSR 69:67 (34:28)
JUGOSLAVIJA: Gordić, Korać 6, Rajković, Kovačić 10, Djerdja 5, Ražnjatović, Daneu, Petričević 13, Ajzelt, Cvetković, Djurić 32, Nikolić 3.